2 . 对于函数，若，则称实数为的“不动点”，若，则称实数为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为和，即，．
(1)对于函数，分别求出集合与；
(2)对于所有的函数，集合与是什么关系？并证明你的结论；
(3)设，若，求集合．

3 . 定义：若任意 (m，n可以相等但) ， 则集合 称为集合A的生成集；
(1)若集合，的生成集为，的子集个数为4个，求实数的值；
(2)若集合，的生成集为，求证：

4 . （1）已知实数x、y满足，试比较与的值的大小；
（2）已知集合，集合，证明：.

5 . 关于的方程（）的解集为（），关于的方程（）的解集为
(1)对于集合，，若，，则．求证：
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 已知.
(1)若，则是的什么条件？
(2)若的必要不充分条件是，求实数的取值范围.

7 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件：
(3)记集合，，求证：.

8 . 设
(1)证明：
(2)证明

9 . 集合，，试证明．

10 . 设函数，集合
(1)证明:.
(2)当时，求.