解题方法
1 . 设集合
(1)若
，试判断集合
与
的关系；
(2)若，求
的值组成的集合
．
(1)若
，试判断集合与的关系；(2)若
，求的值组成的集合．
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2024-01-24更新
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330次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
2 . 已知集合
，其中
且
，非空集合
，记
为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素
时，
．
(1)若
，写出所有可能的集合B；
(2)若
，且是12的倍数，求集合B的个数；
(3)若
，证明：存在非空集合，使得是
的倍数．
，其中且，非空集合，记为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．(1)若
，写出所有可能的集合B；(2)若
，且是12的倍数，求集合B的个数；(3)若
，证明：存在非空集合，使得是的倍数．
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2024-01-20更新
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305次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
3 . 对于函数
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即
，
．
(1)设函数
，求集合和；
(2)求证：
；
(3)设函数
，且
，求证：
．
，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．(1)设函数
，求集合和；(2)求证：
；(3)设函数
，且，求证：．
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2023-08-06更新
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500次组卷
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13卷引用：北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题
北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（A）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
，
，
．
(1)若
是“
”的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围．
，，．(1)若
是“”的充分条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围．
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2022-11-24更新
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1231次组卷
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8卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题.（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省淄博市桓台县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省河源市源城区城东学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)若
的值域为
，求a的值．
(2)证明：对任意
，总存在
，使得
成立．
，．(1)若
的值域为，求a的值．(2)证明：对任意
，总存在，使得成立．
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2022-01-24更新
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1766次组卷
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11卷引用：山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 设函数
.
（1）在区间
上画出函数的图像；
（2）设集合
，
．试判断集合和之间的关系，并给出证明；
.（1）在区间
上画出函数的图像；（2）设集合
，．试判断集合和之间的关系，并给出证明；
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2020-06-15更新
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669次组卷
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2卷引用：福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
