1 . 设集合
(1)若，试判断集合与的关系；
(2)若，求的值组成的集合．

4 . 对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．
(1)设函数，求集合和；
(2)求证：；
(3)设函数，且，求证：．

5 . 定义：对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”集合分别记为和，即.
(1)证明下面两个性质：
性质1：；
性质2：若函数单调递增，则；
(2)已知函数，若集合中恰有1个元素，求的取值范围.

6 . 已知集合.
(1)若集合，且，求的值；
(2)若集合，且与有包含关系，求的取值范围.

7 . 已知集合，，．
(1)若是“”的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．

8 . 对任意一个非零复数z，定义集合．
(1)设a是方程的一个根，试用列举法表示集合．若在中任取两个数，求其和为零的概率P；
(2)设复数，求证：．

9 . 已知集合，设．
(1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围：
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．