1 . 已知集合，．
(1)若，均有，求实数的取值范围；
(2)若，设，，求证：是成立的必要条件．

2 . 已知集合，．
(1)若“，”为假命题，求的取值范围；
(2)求证：至少有2个子集的充要条件是，或．

3 . 已知命题α：1≤x≤2，命题β：1≤x≤a．
(1)若α是β必要非充分条件，求实数a的取值范围；
(2)求证：a≥2是α⟹β成立的充要条件．

4 . 已知函数为奇函数， ，其中 ．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数在上的单调性并证明；
(3)设函数，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．

5 . 设集合为非空数集，定义，、，，、．
(1)若，，写出集合、；
(2)若，，，，，且，求证：；
(3)若，且，求集合元素个数的最大值．

6 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为，且，求实数的取值范围；
(2)当时，求证：对于定义域内的实数，都有.

7 . 已知函数的定义域为集合，集合，且.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：函数是奇函数但不是偶函数.