名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)求证:函数为偶函数;
(2)集合,,若,求实数a的取值范围.
(1)求证:函数为偶函数;
(2)集合,,若,求实数a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知常数,.
(1)证明:对任意的,;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的值.
(1)证明:对任意的,;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的值.
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名校
3 . “函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x,都有”.若函数的图像关于点对称,且当时,.
(1)求的值;
(2)设函数.
(ⅰ)证明:函数的图像关于点对称;
(ⅱ)若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求的值;
(2)设函数.
(ⅰ)证明:函数的图像关于点对称;
(ⅱ)若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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2023-11-24更新
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420次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市大悟一中等学校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
湖北省孝感市大悟一中等学校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题湖北省孝感市大悟县第一中学等学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
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解题方法
4 . 已知函数有如下性质:当时,如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)当时,求证:函数在上是减函数;
(2)已知,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(3)对于(2)中的函数和函数,若对于任意,总存在,使得成立,求实数的范围.
(1)当时,求证:函数在上是减函数;
(2)已知,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(3)对于(2)中的函数和函数,若对于任意,总存在,使得成立,求实数的范围.
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2023-10-18更新
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584次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】
名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)求证:函数为偶函数;
(2)集合,,若,求实数a的取值范围.
(1)求证:函数为偶函数;
(2)集合,,若,求实数a的取值范围.
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2023-10-11更新
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527次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊安丘市三区县2023-2024学年高三上学期10月过程性检测数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第三章:函数的概念与性质章末综合检测卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若为的极小值点,求实数的值;
(2)已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
(3)若时,,求证:对任意且都有(其中为自然对数的底数)
(1)若为的极小值点,求实数的值;
(2)已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
(3)若时,,求证:对任意且都有(其中为自然对数的底数)
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名校
7 . 已知是定义在R上的奇函数,其中,且.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)设,若对任意的,总存在,使得成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)设,若对任意的,总存在,使得成立,求的取值范围.
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2023-04-01更新
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814次组卷
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4卷引用:广东省清远市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省清远市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市横岗高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
8 . 已知集合,,,对任意,定义.若存在正整数,使得对任意,都有,则称集合具有性质.如集合、都具有性质.记是集合中的最大值.
(1)判断集合和集合是否具有性质(直接写出结论);
(2)若集合具有性质,求证:和;
(3)若集合具有性质,求证:.
(1)判断集合和集合是否具有性质(直接写出结论);
(2)若集合具有性质,求证:和;
(3)若集合具有性质,求证:.
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2022-12-26更新
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412次组卷
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4卷引用:第1章 集合与逻辑 单元测试(单元重点)--高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第1章 集合与逻辑 单元测试(单元重点)--高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
解题方法
9 . 已知集合,.
(1)若,均有,求实数的取值范围;
(2)若,设,,求证:是成立的必要条件.
(1)若,均有,求实数的取值范围;
(2)若,设,,求证:是成立的必要条件.
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2022-11-24更新
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236次组卷
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5卷引用:河北省沧州市沧州市运东三县2023-2024学年高一上学期9月联考数学试题
解题方法
10 . 已知集合,.
(1)若“,”为假命题,求的取值范围;
(2)求证:至少有2个子集的充要条件是,或.
(1)若“,”为假命题,求的取值范围;
(2)求证:至少有2个子集的充要条件是,或.
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2022-10-28更新
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478次组卷
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7卷引用:1.2.3 充分条件、必要条件(第2课时)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
(已下线)1.2.3 充分条件、必要条件(第2课时)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件(1)【帮课堂】苏教版2019必修第一册(已下线)专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题B(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语2 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)FHsx1225yl139