1 . 设集合
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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25077次组卷
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39卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《集合》全国甲乙卷真题3年分类汇编《集合》北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题1-5（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题（已下线）1.3 集合的运算（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）1.3 集合的基本运算（精练）-《一隅三反》辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题01 集合及集合运算求参（1）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 集合（练习）广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第5讲 集合【讲】山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题1.1 集合与常用逻辑用语【七大题型】（已下线）专题01 集合（4类题型 理科）
名校
解题方法
2 . 已知集合
，若
，则
的最小值为__________ ．
，若，则的最小值为
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2024-01-19更新
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7827次组卷
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12卷引用：江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）信息必刷卷01（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
22-23高一上·广东梅州·期末
解题方法
3 . 已知全集
，集合
，
.
(1)当
时，求
和
；
(2)若“
”是“
”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
，集合，.(1)当
时，求和；(2)若“
”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
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2023-04-06更新
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3058次组卷
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11卷引用：专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册
（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）专题02 常用逻辑用语-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）广东省梅州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第一章 集合与常用逻辑用语 （单元测）（已下线）1.4 充分条件与必要条件（重难点题型突破）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列广东省潮州市暨实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题A福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期月考（三）数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
2011·广东·高考真题
真题
名校
4 . 已知集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
，，则中元素的个数为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2017-08-07更新
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22490次组卷
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70卷引用：专题01 集合的概念与运算-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习
（已下线）专题01 集合的概念与运算-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）“8+4+4”小题强化训练(1)集合与常用逻辑用语-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）2011年广东省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）吉林省长春十一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文）2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷四川省广安市邻水实验学校2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题重庆市梁平区2018届二调（12月）理科数学试题山西省晋城一中2017--2018学年度高二12月月月考数学文试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月16日 集合与常用逻辑用语【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密01 集合【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次（高二下学期期末）联考数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题一 集合的概念与运算 教学案2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价（已下线）实战演练1.1-2018年高考艺考步步高系列数学阶段质量评估1 集 合-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合（ 教学案）【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 素养检测人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 专题一 高考中的集合与常用逻辑用语问题四川省双流中学2018-2019学年高三3月月考数学(理)试题（已下线）狂刷01 集合的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(理)试题天津市和平区第二南开中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.1 集合（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题01+集合-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）易错点01 集合与运算-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点01 集合与运算-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高三上学期第3次月考理科数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）知识点03 交集、并集-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题01 集合（已下线）专题1.1 集合（练）-2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点03 章节测试一（集合与常用逻辑用语）-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （已下线）专题01集合 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 高考专练 集合河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）易错点01 集合的概念及运算-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）易错点01 集合及其运算-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1 集合（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向01 集合（重点）（已下线）专题01 集合黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题1-5贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（理）试题贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-1（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-1海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省漳州市诏安县桥东中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷（已下线）专题01 集合（4类题型 理科）
22-23高一上·广东深圳·期末
解题方法
5 . 集合
，集合
.
(1)当
时，求，；
(2)若
，求实数m的取值范围.
，集合.(1)当
时，求，；(2)若
，求实数m的取值范围.
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2023-04-06更新
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2283次组卷
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6卷引用：专题1.3 交集、并集（1）-【帮课堂】-（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题1.3 交集、并集（1）-【帮课堂】-（苏教版2019必修第一册）广东省深圳市罗湖区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷02卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
6 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪
直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数
史称戴德金分割
，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足
，
，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称
为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（ ）
直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（ ）| A．M没有最大元素，N有一个最小元素 |
| B．M没有最大元素，N也没有最小元素 |
| C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 |
| D．M有一个最大元素，N没有最小元素 |
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2021-08-29更新
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7482次组卷
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41卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题
江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题（已下线）1.2 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期10月学情分析考试数学试题2015届广东省中山一中等七校高三12月联考理科数学试卷2015-2016学年湖北宜昌市一中高一上期中考试数学试卷【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考（文）数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 单元复习测试山西省实验中学2020-2021学年高一上学期阶段检测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题（已下线）专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）上海市交通大附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）1.3集合的基本运算-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）广东省西关外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中综合检测 （基础过关） A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）黑龙江省绥化市部分学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省部分重点高中2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）集合新定义题型专练湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省莲花中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题第一章 预备知识 单元测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册1.3 集合的基本运算练习（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知集合
,则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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2338次组卷
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6卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期高考前保温练数学试题
22-23高一上·湖南湘潭·期末
解题方法
8 . 设全集 
，
，
．
(1)若
，求 
．
(2)若
，求实数 
的取值范围．
，，．(1)若
，求 ．(2)若
，求实数 的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 设集合
，
，
或
．
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)若
中只有一个整数，求实数m的取值范围．
，，或．(1)若
，求实数m的取值范围；(2)若
中只有一个整数，求实数m的取值范围．
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2022-08-29更新
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4097次组卷
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19卷引用：江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时3 集合的基本运算——交集与并集黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题山西省运城市解州中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题四川省达州铭仁园学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题1.1.3 集合的基本运算同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲 1.3集合的基本运算（2）-【帮课堂】湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题浙江省杭州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
2021高一上·江苏·专题练习
名校
10 . 我们知道，如果集合
，那么S的子集A的补集为
且
，类似地，对于集合A、B我们把集合
且
，叫做集合A和B的差集，记作
，例如：
，
，则有
，
，下列解析正确的是（ ）
，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（ ）A．已知 ， ，则 |
B．如果 ，那么 |
C．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则 |
D．已知 或 ， ，则 或 |
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2023-07-31更新
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1829次组卷
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26卷引用：1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段测试一数学试题第1章 集合 单元综合检测（难点)（已下线）第2课时 课中 子集、全集、补集（完成）（已下线）第1章 集合综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期第一次月考模拟试卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题 （已下线）第一章 集合与常用逻辑用语章末测试（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一次月考模拟检测卷【范围：集合、常用逻辑用语、不等式】 -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学（A）试题四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第五中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题江西省宜春市樟树中学2022-2023学年高一上学期（本部）第一次月考数学试题云南省昆明市云南民族大学附属中学2022-2023学年高一上学期9月统练数学试题河南省信阳高级中学（北湖校区）2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题江西省乐平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）江西省九江市国科共青城实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
