1 . 对给定的正整数，令，对任意的，，定义与的距离．设是的含有至少两个元素的子集，集合中的最小值称为的特征，记作．
(1)当时，直接写出下述集合的特征：；
(2)当时，设且，求中元素个数的最大值；
(3)当时，设且，求证：中的元素个数小于．

2 . 已知函数的定义域为集合，又集合，且.
(1)试确定的值；
(2)求参数的取值范围.

3 . 已知，集合或，集合，全集，
(1)当时，求；
(2)若恰有2个元素，求实数的取值范围．

4 . 已知集合，.
(1)当时，求和；
(2)若，求m的取值范围.

5 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)①若，②若，求的取值范围．
注：从条件①，条件②中选择一个作为第二问的条件作答，如果选择了两个条件分别作答，按照第一个解答计分．

6 . 已知集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)在①；②．这两个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

8 . 已知集合，集合
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 已知全集为，集合，．
(1)若，求集合；
(2)请在①“”是“”的充分条件，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并完成问题解答．若_________，求实数a的取值范围．