1 . 已知函数.
(1)证明：函数有且只有两个不同的零点；
(2)已知，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①；②；③；④.

2 . 已知，命题p：关于x的方程在有两个不相等的实数根；命题q：函数的定义域为R．
(1)若命题p为真，求实数m的取值范围；
(2)若命题p与命题q恰有一个为真，求实数m的取值范围．

3 . 已知命题实数x满足，命题q：实数x满足．
(1)若命题p为假命题，求实数x的取值范围
(2)若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

4 . 设：实数满足：实数满足．
(1)若，且均为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

5 . 已知，命题：，命题：函数在上存在零点.
(1)若是真命题，求的取值范围；
(2)若，中有一个为真命题，另一个为假命题，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，设命题直线与平行；命题：圆与圆相交.若命题､命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.

7 . 已知命题：关于的方程有实数根，命题.
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.

8 . 判断下列命题的真假：
(1)已知，若，则；
(2)若，则成立；
(3)若，则方程无实数根；
(4)存在一个三角形没有外接圆．

9 . 判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．
(1)奇数的平方仍是奇数；
(2)两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
(3)所有的质数都是奇数；
(4)5x>4x；
(5)若x∈R，则x²＋4x＋7>0；
(6)未来是多么美好啊！
(7)你是高二的学生吗？
(8)若x＋y是有理数，则x，y都是有理数．