1 . 已知．
(1)若为真命题，为假命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

2 . 已知：关于的方程有实数根，：．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

3 . 已知集合，，.
(1)命题：“，都有”，若命题为真命题，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 已知命题：“方程有两个不相等的实根”，命题是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分条件，求的取值范围．

5 . 已知实数，满足.
(1)求证：中至少有一个实数不小于1；
(2)设这五个实数两两不等，集合，若且，记是中所有元素之和，对所有的，求的平均值.

6 . 在，，存在集合，非空集合，使得这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：求解实数，使得命题，，命题：______都是真命题．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知，.，.
(1)若为真命题，求的取值范围；
(2)若，一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围．

8 . 已知：方程表示焦点在轴上的椭圆，：方程表示焦点在轴上的双曲线，其中.
(1)若“”为真命题，求的取值范围：
(2)若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.

9 . 设命题：实数满足，命题：实数满足.
(1)若，若同为真命题，求实数的取值范围.
(2)若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

10 . 已知真命题：方程有两个不相等的实数根．
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．