1 . 在，，存在集合，非空集合，使得这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：求解实数，使得命题，，命题：______都是真命题．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：
甲预测说：我不会获奖，丙获奖；                       乙预测说：甲和丁中有一人获奖；
丙预测说：甲的猜测是对的；                              丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.
成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（       ）.

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丙

D．乙和丁

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知随机变量X服从正态分布，且，则

B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则

C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若.，则

D．

4 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．∃x∈R，	B．∃x∈R，cos x=1
C．∀x∈R，x2>0	D．∀x∈R，2x 0

5 . 设命题：实数满足，命题：实数满足.
(1)若，若同为真命题，求实数的取值范围.
(2)若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

6 . 已知命题: 和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立;命题:不等式有解.命题为真命题.
（1）求实数的取值范围;
（2）是真命题，求实数的取值范围.

7 . 以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是（       ）

A．（）′	B．（cos2x）'＝﹣2sin2x
C．	D．（lgx）′

8 . 下列四个结论中正确的个数为（       ）
①命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”；②已知p：x∈R，sin x≤1，q：若a<b，则am²<bm²，则p∧q为真命题；③命题“x∈R，x²－x>0”的否定是“x∈R，x²－x≤0”；④“x>2”是“x²>4”的必要不充分条件.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立．
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）当时，若为真，为假，求的取值范围．

10 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A．B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②曲线表示焦点在y轴上的椭圆，则；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号（       ）

A．②③④

B．①②③

C．①③④

D．①②④