名校
解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的焦距为
，且
经过抛物线
的焦点．记
为坐标原点，过点
的直线
与相交于不同的两点
，
．
(1)求的方程；
(2)证明：“
的面积为”是“
轴”的必要不充分条件．
（，）的焦距为，且经过抛物线的焦点．记为坐标原点，过点的直线与相交于不同的两点，．(1)求
的方程；(2)证明：“
的面积为”是“轴”的必要不充分条件．
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2024-05-08更新
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181次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
2 . 在数列
中，
，则“
”是“是递增数列”的（ ）
中，，则“”是“是递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-04更新
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342次组卷
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2卷引用：河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2024·内蒙古赤峰·模拟预测
名校
3 . 已知直线
，则“
是直线与
相交”的（ ）
，则“是直线与相交”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分而不必要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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359次组卷
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4卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题
名校
4 . 已知数列为等比数列，
均为正整数，设甲：
；乙：
，则（ ）
为等比数列，均为正整数，设甲：；乙：，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 |
| B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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2024-02-24更新
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1905次组卷
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5卷引用：河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）专题06 数列（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）
名校
5 . 已知等比数列的首项
，公比为q，记
（
），则“
”是“数列
为递减数列”的（ ）
的首项，公比为q，记（），则“”是“数列为递减数列”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-26更新
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1285次组卷
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6卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 已知直线l经过点
，则“直线l的斜率为
”是“直线l与圆C：
相切”的（ ）
，则“直线l的斜率为”是“直线l与圆C：相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-18更新
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632次组卷
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5卷引用：河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2023·河南开封·一模
8 . 
，
为实数，则“
”是“
”的（ ）
，为实数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，设甲：“
”；乙：“向量
的夹角为锐角”，则（ ）
，设甲：“”；乙：“向量的夹角为锐角”，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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2023-10-31更新
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375次组卷
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5卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【练】（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
10 . 设为等比数列，则“对于任意的
，
”是“为递减数列”的（ ）
为等比数列，则“对于任意的，”是“为递减数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-01更新
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925次组卷
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8卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
