解题方法
1 . 若集合
，且“
”是“
”的必要不充分条件，则实数
的取值范围为_______ ．
，且“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 使不等式
成立的一个充分不必要条件是______ .
成立的一个充分不必要条件是
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3 . 已知
：
；
：
，若是的充分条件，则
的取值范围为___________ .
：；：，若是的充分条件，则的取值范围为
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名校
4 . 下列说法不正确的是________ ．（只填序号）
①
是
的必要条件；
②
是
的充分不必要条件；
③
是
且
的充分条件；
④
是
的充分不必要条件．
①
是的必要条件；②
是的充分不必要条件；③
是且的充分条件；④
是的充分不必要条件．
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2023-08-28更新
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469次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
5 . 已知
，
，若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的取值范围是_______________ ．
，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 若
或
是
或
的必要不充分条件，则实数的取值范围是________ ．
或是或的必要不充分条件，则实数的取值范围是
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2023-09-24更新
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193次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语2-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
7 . 已知
，
，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ____________ .
，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
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2023-09-07更新
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914次组卷
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7卷引用：广西南宁市北京大学南宁附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
广西南宁市北京大学南宁附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题海南省农垦实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.1~2.2.2一元一次不等式（组）与一元二次不等式的求解（分层练习）-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）湖北省恩施州恩施市第三高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市玉林中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期10月综合练习一数学试题
8 . “
”是“
”的_________ 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”或者“充要”）.
”是“”的
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2023-02-22更新
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772次组卷
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3卷引用：广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（重难点题型突破）-【冲刺满分】
9 . 给出下列命题：①“”是“
”的充分不必要条件；②设
，
，若
，则实数
的取值范围为
；③若
，则
；④存在
，
，使
；⑤若命题
：对任意的
，函数
的单调递减区间为
，命题：存在，使
，则命题“且”是真命题.其中真命题的序号为______ .
”是“”的充分不必要条件；②设，，若，则实数的取值范围为；③若，则；④存在，，使；⑤若命题：对任意的，函数的单调递减区间为，命题：存在，使，则命题“且”是真命题.其中真命题的序号为
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解题方法
10 . 已知
，若是的充分不必要条件，则的取值范围是______ .
，若是的充分不必要条件，则的取值范围是
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2023-01-04更新
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203次组卷
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3卷引用：广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
