1 . 已知命题，命题：函数有极小值点2，则是的_________条件（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一）.

2 . “”是“”的_________________.（填“充分不必要条件”、“充要条件”、“必要不充分条件”、“既不充分也不必要条件”）

3 . 一次函数的图像不过第一象限的一个充分条件是__________（答案不唯一）.

4 . 设计如图所示的四个电路图，条件：“开关闭合”；条件：“灯泡亮”，则是的充分不必要条件的电路图是______.
   

5 . 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______．

6 . 已知是的充分非必要条件，则实数a的取值范围是________．

7 . 关于的不等式有实数解的一个充分条件是______．（写出一个满足条件的的取值范围即可）

8 . 设：，：，则是的________________条件．填“充分不必要、必要不充分、充要或者既不充分也不必要”

9 . 设，则“”是“______”的充分不必要条件.（答案不唯一，写出一个即可）

10 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是______.（填序号）
①是函数为偶函数的充分不必要条件；②是函数为奇函数的充要条件；
③如果，那么为单调函数；④如果，那么函数存在极值点.