名校
1 . 已知命题p：实数x满足x2﹣5ax+4a2<0（a>0）﹔命题q：实数x满足x2﹣5x+6<0.
(1)当a=1时，若p和q都为真，求x的取值范围；
(2)若q是p的充分不必要条件，求实数a的最值.
(1)当a=1时，若p和q都为真，求x的取值范围；
(2)若q是p的充分不必要条件，求实数a的最值.
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名校
2 . 下列四个结论中正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．命题“若 ，则 且 ”的否定是“若，则 ” |
C．命题“若 ，则或”的否命题是“若，则 或 ” |
D．若“ 是假命题， 是真命题”，则命题p、q一真一假 |
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3 . 已知
，命题
；命题
(1)若命题
为假命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题为真命题且命题
为真命题，求实数的取值范围.
，命题；命题(1)若命题
为假命题，求实数的取值范围；(2)若命题
为真命题且命题为真命题，求实数的取值范围.
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2022-11-21更新
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106次组卷
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2卷引用：广东省韶关市北江实验学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知命题p：
，使
；命题q：函数
在区间
上具有单调性．
(1)若命题p和q都是真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题p和q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．
，使；命题q：函数在区间上具有单调性．(1)若命题p和q都是真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题p和q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知条件
若与仅有一个为真，求实数
的取值范围.
若与仅有一个为真，求实数的取值范围.
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6 . “
且
”的否定是“__________ ”
且”的否定是“
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2022-11-12更新
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89次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学浦东实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知命题：存在实数
，使得方程
成立，命题
，
，若命题
和命题都是真命题，求实数的取值范围．
：存在实数，使得方程成立，命题，，若命题和命题都是真命题，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知命题：关于
的方程
有实数根， 命题
．
(1)若命题是真命题， 求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件， 求实数的取值范围．
：关于的方程有实数根， 命题．(1)若命题
是真命题， 求实数的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件， 求实数的取值范围．
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2022-11-02更新
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732次组卷
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11卷引用：河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育）2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题
解题方法
9 . 已知
，有
，
，有
．
(1)若p为真命题，求a的取值范围；
(2)若p和q至少有一个为真命题，求a的取值范围．
，有，，有．(1)若p为真命题，求a的取值范围；
(2)若p和q至少有一个为真命题，求a的取值范围．
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10 . 已知
，命题p：
，
；命题q：
，
，若命题p、q恰好一个为真，一个为假，a的取值范围为______ ．
，命题p：，；命题q：，，若命题p、q恰好一个为真，一个为假，a的取值范围为
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