1 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记),以下说法有误的是( )
A.可看作一个定义域和值域均为的函数 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D.是真命题,是假命题 |
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解题方法
2 . 关于函数,有下列四个命题.甲:;乙:;丙:在上单调递增;丁:对任意,总有.其中恰有一个是假命题,则该命题是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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解题方法
3 . 设点在椭圆内,直线.
(1)求与的交点个数;
(2)设为上的动点,直线与相交于两点.给出下列命题:
①存在点,使得成等差数列;
②存在点,使得成等差数列;
③存在点,使得成等比数列;
请从以上三个命题中选择一个,证明该命题为假命题.
注:若选择多个命题分别作答,则按所做的第一个计分.
(1)求与的交点个数;
(2)设为上的动点,直线与相交于两点.给出下列命题:
①存在点,使得成等差数列;
②存在点,使得成等差数列;
③存在点,使得成等比数列;
请从以上三个命题中选择一个,证明该命题为假命题.
注:若选择多个命题分别作答,则按所做的第一个计分.
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4 . 在半径为10的圆上有三点A,,,其中A,两点的坐标分别为、.现有两个命题::若为 ,则三角形的面积为;:若,则四边形的面积为.那么下列选项是真命题的是( )
A.且 | B.或 | C.非且非 | D.非或 |
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名校
5 . 在半径为10的圆上有三点M,N,C,其中M,N两点的坐标分别为、.现有两个命题如下:p:若∠MNC为60°,则三角形MNC的面积为;q:若,则四边形MCND的面积为.那么下列选项正确的是( )
A.命题p是真命题 | B.命题p是假命题 |
C.命题q是真命题 | D.命题q是假命题 |
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2022-05-06更新
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284次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2022届高三4月教学质量测评数学试题
6 . 已知命题:函数的最小值为2,命题:,,则下列命题为真命题的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-14更新
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548次组卷
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3卷引用:2022年全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学卷(五)
7 . 已知直线a、b、l和平面、,,,,且.对于以下命题,下列判断正确的是( )
①若a、b异面,则a、b至少有一个与l相交;
②若a、b垂直,则a、b至少有一个与l垂直.
①若a、b异面,则a、b至少有一个与l相交;
②若a、b垂直,则a、b至少有一个与l垂直.
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①是假命题,②是假命题 | D.①是真命题,②是真命题 |
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8 . 下列命题是真命题的是( )
A.,函数的图象经过点 |
B., |
C., |
D., |
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9 . 已知,有下列四个命题:
:是的零点;
:是的零点;
:的两个零点之和为1
:有两个异号零点
若只有一个假命题,则该命题是( )
:是的零点;
:是的零点;
:的两个零点之和为1
:有两个异号零点
若只有一个假命题,则该命题是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知定义在上的函数的图象连续不断,有下列四个命题:
甲:是奇函数;
乙:的图象关于直线对称;
丙:在区间上单调递减;
丁:函数的周期为2.
如果只有一个假命题,则该命题是( )
甲:是奇函数;
乙:的图象关于直线对称;
丙:在区间上单调递减;
丁:函数的周期为2.
如果只有一个假命题,则该命题是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2021-05-08更新
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1722次组卷
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16卷引用:山东省聊城第一中学2021届高三数学冲刺预测打靶试题(一)
山东省聊城第一中学2021届高三数学冲刺预测打靶试题(一)(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)山东省青岛市2021届高三二模数学试题重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)第13题 函数的奇偶性-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题3.3 函数的奇偶性与周期性(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题(已下线)期末测试卷02(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-2江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市阜宁东沟高级中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题