1 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一，至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2；如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，该猜想就是：反复进行角股运算后，最后结果为1.我们记一个正整数
经过
次角股运算后首次得到1（若
经过有限次角股运算均无法得到1，则记
，以下说法正确的是（ ）
经过次角股运算后首次得到1（若经过有限次角股运算均无法得到1，则记，以下说法正确的是（ ）A． ，则所有可能的取值集合为 |
| B．在其定义域上不单调，有最小值，无最大值 |
C．对任意正整数，都有 |
D． 是真命题， 是假命题 |
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点
在线段
上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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名校
3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．大于 的角都是钝角 | B．锐角一定是第一象限角 |
| C．第二象限角大于第一象限角 | D．若 ，则 是第二或第三象限的角 |
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2024-04-04更新
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491次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 已知命题p：
，
，命题q：在
中，若
，则
，则下列命题是真命题的为（ ）
，，命题q：在中，若，则，则下列命题是真命题的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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78次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
5 . 已知两个命题：（1）若
，则
；（2）若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等．则下列说法正确的是（ ）
，则；（2）若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等．则下列说法正确的是（ ）| A．命题（2）是全称量词命题 |
B．命题（1）的否定为：存在 |
| C．命题（2）的否定是：存在四边形不是等腰梯形，这个四边形的对角线不相等 |
| D．命题（1）和（2）被否定后，都是真命题 |
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6 . 下列命题的否定是真命题的是（ ）
| A．每个正方形都是平行四边形 |
B． 是无理数 ， 是无理数 |
C． ， |
D． ，关于x的方程 有实数根 |
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解题方法
7 . 已知的三边长分别为
、
、
，且
，
，
，有以下2个命题：
①以
、
、
为边长的三角形一定存在；
②以
、
、
为边长的三角形一定存在；
则下列选项正确的是（ ）
的三边长分别为、、，且，，，有以下2个命题：①以
、、为边长的三角形一定存在；②以
、、为边长的三角形一定存在；则下列选项正确的是（ ）
| A．①成立，②不成立； | B．①不成立，②成立； |
| C．①②都成立； | D．①②都不成立. |
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8 . 下列命题是真命题的是（ ）
A． 是幂函数 | B． 不是指数函数 |
C． 不是幂函数 | D． 是指数函数 |
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2023-12-23更新
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277次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期联合考试数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
与其导函数为
定义域均为
，且满足
，
，
，给出以下四个命题：
①
②
③函数
的图象关于直线
对称 ④
其中正确命题的个数是（ ）
与其导函数为定义域均为，且满足，，，给出以下四个命题： ①
②③函数
的图象关于直线对称 ④其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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10 . 给出下列6个关系：①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
.其中正确命题的个数为( )
，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为( )| A．4 | B．2 | C．3 | D．5 |
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