1 . 已知直线与抛物线交于两点.
（1）求证：若直线
过抛物线的焦点，则
；
（2）写出（1）的逆命题，判断真假，并证明你的判断.
（1）求证：若直线
过抛物线的焦点，则；（2）写出（1）的逆命题，判断真假，并证明你的判断.
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2 . 数列
对任意
，且
，均存在正整数
，满足
.
(1)求
可能值；
(2)命题p：若
成等差数列，则
，证明p为真，同时写出p逆命题q，并判断命题q是真是假，说明理由：
(3)若
成立，求数列的通项公式.
对任意，且，均存在正整数，满足.(1)求
可能值；(2)命题p：若
成等差数列，则，证明p为真，同时写出p逆命题q，并判断命题q是真是假，说明理由：(3)若
成立，求数列的通项公式.
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真题
名校
3 . 在平面直角坐标系
O
中，直线与抛物线
＝2相交于A、B两点．
（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么
＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．
O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．（1）求证：命题“如果直线
过点T（3，0），那么＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．
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2019-08-14更新
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438次组卷
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13卷引用：上海市复兴高级中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）2010年浙江省绍兴一中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试（文科）试题（已下线）2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二上学期期末理科数学新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线（2）
4 . 在直角坐标系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),点E在线段AB(不含端点)上,点F在线段CD上,E、O、F三点共线.
(1)若F为线段CD的中点,证明:
；
(2)“若F为线段CD的中点,则”的逆命题是否成立?说明理由；
(3)设
,求
的值．
(1)若F为线段CD的中点,证明:
；(2)“若F为线段CD的中点,则
”的逆命题是否成立?说明理由；(3)设
,求的值．
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