1 . 已知直线与抛物线交于两点.
（1）求证：若直线
过抛物线的焦点，则
；
（2）写出（1）的逆命题，判断真假，并证明你的判断.
（1）求证：若直线
过抛物线的焦点，则；（2）写出（1）的逆命题，判断真假，并证明你的判断.
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2 . 数列
对任意
，且
，均存在正整数
，满足
.
(1)求
可能值；
(2)命题p：若
成等差数列，则
，证明p为真，同时写出p逆命题q，并判断命题q是真是假，说明理由：
(3)若
成立，求数列的通项公式.
对任意，且，均存在正整数，满足.(1)求
可能值；(2)命题p：若
成等差数列，则，证明p为真，同时写出p逆命题q，并判断命题q是真是假，说明理由：(3)若
成立，求数列的通项公式.
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真题
3 . （1）若四边形
的对角线
将四边形分成面积相等的两个三角形，证明：直线必平分对角线
；
（2）写出（1）的逆命题，这个逆命题是否正确？为什么？
的对角线将四边形分成面积相等的两个三角形，证明：直线必平分对角线；（2）写出（1）的逆命题，这个逆命题是否正确？为什么？
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10-11高二上·浙江绍兴·期中
真题
名校
4 . 在平面直角坐标系
O
中，直线与抛物线
＝2相交于A、B两点．
（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么
＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．
O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．（1）求证：命题“如果直线
过点T（3，0），那么＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．
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2019-08-14更新
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447次组卷
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13卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）2010年浙江省绍兴一中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试（文科）试题（已下线）2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二上学期期末理科数学新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线（2）
真题
解题方法
5 . （1）如图，证明命题“
是平面
内的一条直线，
是外的一条直线（不垂直于），
是直线在上的投影，若
，则
”为真．
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）
是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真．（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）
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