名校
1 . 已知
定义域为R的函数，
，若对任意
，均有
，则称是S关联．
(1)判断函数
是否是
关联，并说明理由：
(2)若是
关联，当
时，
，解不等式：
；
(3)判断“是关联”是“是
关联”的什么条件?试证明你的结论．
定义域为R的函数，，若对任意，均有，则称是S关联．(1)判断函数
是否是关联，并说明理由：(2)若
是关联，当时，，解不等式：；(3)判断“
是关联”是“是关联”的什么条件?试证明你的结论．
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解题方法
2 . 已知
，
．
(1)证明：当
，
是
的不必要不充分条件；
(2)若是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
，．(1)证明：当
，是的不必要不充分条件；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 若对
，
，当
时，都有
，则称数列
受集合
制约.
(1)若
，判断是否受
制约，是否受区间
制约；
(2)若
，
受集合制约，求数列的通项公式；
(3)若记：“受区间制约”，：“受集合制约”，判断是否是的充分条件，是否是的必要条件，并证明你的结论.
，，当时，都有，则称数列受集合制约.(1)若
，判断是否受制约，是否受区间制约；(2)若
，受集合制约，求数列的通项公式；(3)若记
：“受区间制约”，：“受集合制约”，判断是否是的充分条件，是否是的必要条件，并证明你的结论.
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名校
4 . 用分析法证明：欲使①
，只需②
，这里①是②的（ ）
，只需②，这里①是②的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-23更新
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288次组卷
|
7卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
2020·上海·二模
名校
5 . 用数学归纳法证明
，
成立.那么，“当
时，命题成立”是“对时，命题成立”的（ ）
，成立.那么，“当时，命题成立”是“对时，命题成立”的（ ）| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2020-05-19更新
|
398次组卷
|
6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届上海市宝山区高三下学期二模数学试题（已下线）专题4.5 数学归纳法（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
解题方法
6 . （1）证明不等式：
，
；
（2）已知
，
；
；p是q的必要不充分条件，求
的取值范围.
，；（2）已知
，；；p是q的必要不充分条件，求的取值范围.
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2019-09-13更新
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446次组卷
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2卷引用：【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题
名校
7 . 已知无穷数列，
是公差分别为
、
的等差数列，记
（），其中
表示不超过
的最大整数，即
.
（1）直接写出数列，的前4项，使得数列
的前4项为：2，3，4，5；
（2）若
，求数列的前
项的和
；
（3）求证：数列为等差数列的必要非充分条件是
.
，是公差分别为、的等差数列，记（），其中表示不超过的最大整数，即.（1）直接写出数列
，的前4项，使得数列的前4项为：2，3，4，5；（2）若
，求数列的前项的和；（3）求证：数列
为等差数列的必要非充分条件是.
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