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1 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为倒函数.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
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22-23高一上·上海徐汇·阶段练习
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2 . 在整数集中,被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即,,1,2,3,4,给出如下四个结论:
①;②;③;
④整数、属于同一“类”的充要条件是“”.
其中正确的结论个数为( )
①;②;③;
④整数、属于同一“类”的充要条件是“”.
其中正确的结论个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-12-07更新
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391次组卷
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5卷引用:重难点02 集合中的创新问题(1)-【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)
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解题方法
3 . 在整数集中,被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为,,则下列结论正确的为( )
A. | B. |
C. | D.整数属于同一“类”的充要条件是“” |
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2022-09-28更新
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885次组卷
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7卷引用:江苏省南通市如东县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
江苏省南通市如东县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题广东省东莞实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
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4 . 任何一个复数(其中,,为虚数单位)都可以表示成(其中,)的形式,通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现:,我们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知,“为偶数”是“复数为实数”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2021-03-09更新
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477次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题四川省资阳中学2022 届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)3.1.1 数系的扩充和复数的概念-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2) 四川省资阳中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题