1 . 已知函数
为不相等的两个实数，则“
”是“
”的（ ）
为不相等的两个实数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 记
为数列
的前
项和，设甲：为等差数列，乙：
（其中
），则下列说法正确的是（ ）
为数列的前项和，设甲：为等差数列，乙：（其中），则下列说法正确的是（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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3 . 设函数
的表达式为
.
(1)求证：“
”是“函数为偶函数”的充要条件；
(2)若，且
，求实数
的取值范围.
的表达式为.(1)求证：“
”是“函数为偶函数”的充要条件；(2)若
，且，求实数的取值范围.
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名校
4 . 下列各说法中正确的是（ ）．
A．“ ”是“ ”的充要条件 | B． 的最小值为1 |
C． 的最小值为2 | D．不等式 的解集是 |
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2023-11-14更新
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107次组卷
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2卷引用：海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题： ， 的否定是： ， . |
B．命题： ， 的否定是： ， . |
C． 是 的必要而不充分条件. |
D． 是关于x的方程 有一正一负根的充要条件. |
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2023-10-21更新
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848次组卷
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24卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试一数学试题（已下线）第5节全称量词与存在量词-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）江苏省无锡市第六中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题专题05 全称量词与存在量词-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题江西省南城第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市麻城市2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 综合把关卷（已下线）专题01 《常用逻辑用语》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省青岛市实验高中（原青岛第十五中学）2021-2022学年高一上学期第一学段质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题福建省泰宁立仁高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖南省株洲市攸县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 设
分别为
的三边
的长，求证：关于
的方程
与
有公共实数根的充要条件是
.
分别为的三边的长，求证：关于的方程与有公共实数根的充要条件是.
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2023-09-09更新
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889次组卷
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39卷引用：黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷
黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分、必要条件（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练8 集合与常用逻辑用语检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（普通班）数学试题（已下线）专题1.7 必要条件与充分条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.9 充分条件、必要条件-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）广东省惠州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 集合与逻辑江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期8月综合测试数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第1～4章）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）重庆市合川瑞山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）2（已下线）1.4充分条件与必要条件【第二课】广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第一次检测（10月）数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】（已下线）第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）【巩固卷】第1章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第一册广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）微点2 逻辑用语中常见的交汇问题（高一同步微专题）【练】
10-11高二下·安徽亳州·期末
7 . 已知方程
，求使方程有两个大于
的实数根的充要条件．
，求使方程有两个大于的实数根的充要条件．
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2023-09-07更新
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522次组卷
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14卷引用：2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测文科数学试题
（已下线）2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测文科数学试题（已下线）2010-2011学年山东省汶上一中高二下学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年河北省枣强县中学高二第二学期期中考试文科数学试卷（已下线）2018年11月1日 《每日一题》人教选修2-1（理）-充要条件（已下线）2018年11月1日 《每日一题》人教选修1-1（文）-充要条件（已下线）2019年10月31日 《每日一题》选修2-1-充要条件（已下线）2019年10月31日《每日一题》选修1-1- 充要条件（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）专题03 第一章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）1.4.2+充要条件-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）1.4充分条件与必要条件（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4.2 充要条件（导学案）-【上好课】（已下线）专题02 常用逻辑用语1-【寒假自学课】（苏教版2019）
2010高二下·福建福州·专题练习
名校
8 . 求关于x的方程
至少有一个负实根的充要条件．
至少有一个负实根的充要条件．
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2023-09-07更新
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460次组卷
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28卷引用：福建省福州格致中学09-10学年高二下学期模块综合测试（数学选修2-1）
（已下线）福建省福州格致中学09-10学年高二下学期模块综合测试（数学选修2-1）（已下线）2012年人教A版高中数学选修1-1 1.2充分条件与必要条件练习卷（已下线）2012-2013学年广东惠州实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题新教材 第一章 集合与常用逻辑用语单元复习北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件12.1必要条件与充分条件第一章 集合与常用逻辑用语 复习 练习辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试题专题03 第一章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》【新教材精创】1.2.1 必要条件与充分条件 练习（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创]第1章集合与常用逻辑用语练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）第1章集合与常用逻辑用语章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）1.4.2+充要条件-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题15+3.4函数的应用（一）（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.2.1+必要条件与充分条件（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）第7课 充分条件、必要条件-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修1）（已下线）【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【师说智慧课堂】1.4.2充要条件检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4.2充要条件-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 《常用逻辑用语》中的易错题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）1.4.2 充要条件（导学案）-【上好课】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
9 . 设
为等比数列，则“对于任意的
，
”是“为递减数列”的（ ）
为等比数列，则“对于任意的，”是“为递减数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-01更新
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1092次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）4.3.1 等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（1）安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知直线
和圆
，则“
”是“直线
与圆
相切”的（ ）
和圆，则“”是“直线与圆相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-10更新
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1299次组卷
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11卷引用：四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题
四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3课时 课后 直线与圆的位置关系（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市铁一中学、广州外国语学校、广大附中2023-2024学年高二上学期期末三校联考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷03
