名校
1 . “
或
”是“
”的______ 条件.
或”是“”的
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2023-09-13更新
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645次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图直线l以及三个不同的点A，
，O，其中
，设
，
，直线l的一个方向向量的单位向量是
，下列关于向量运算的方程甲：
，乙：
，其中是否可以作为A，关于直线l对称的充要条件的方程（组），下列说法正确的是（ ）
，O，其中，设，，直线l的一个方向向量的单位向量是，下列关于向量运算的方程甲：，乙：，其中是否可以作为A，关于直线l对称的充要条件的方程（组），下列说法正确的是（ ）
| A．甲乙都可以 | B．甲可以，乙不可以 |
| C．甲不可以，乙可以 | D．甲乙都不可以 |
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2023-06-02更新
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849次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
3 . 若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称是“
数列”．
(1)若是“数列”且
，写出
的所有可能值；
(2)设是“数列”，证明：是等差数列的充分必要条件是单调递减；
(3)若是“数列”且是周期数列（即存在正整数
，使得对任意正整数
，都有
，求集合
的元素个数的所有可能取值．
满足：是正实数，当时，，则称是“数列”．(1)若
是“数列”且，写出的所有可能值；(2)设
是“数列”，证明：是等差数列的充分必要条件是单调递减；(3)若
是“数列”且是周期数列（即存在正整数，使得对任意正整数，都有，求集合的元素个数的所有可能取值．
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名校
4 . 设函数
（a为常数），则“
”是“
为偶函数”的（ ）
（a为常数），则“”是“为偶函数”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2021-11-17更新
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321次组卷
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3卷引用：上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . “
”是“方程
表示的曲线为双曲线”的（ ）
”是“方程表示的曲线为双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-02-25更新
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1091次组卷
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21卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习06+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习06+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题（已下线）3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测考试理科数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测考试卷数学（文科）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题11-15
名校
6 . 若
，则不等式
成立的一个充要条件是（ ）．
，则不等式成立的一个充要条件是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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7 . 若数列满足
(
，且
为实常数)，
，则称数列为
数列.
（1）若数列的前三项依次为
，
，
，且为
数列，求实数
的取值范围；
（2）已知是公比为
的等比数列，且
，记
.若存在数列为
数列，使得
成立，求实数
的取值范围；
（3）记无穷等差数列的首项为，公差为
，证明：“
”是“为数列”的充要条件.
满足(，且为实常数)，，则称数列为数列.（1）若数列
的前三项依次为，，，且为数列，求实数的取值范围；（2）已知
是公比为的等比数列，且，记.若存在数列为数列，使得成立，求实数的取值范围；（3）记无穷等差数列
的首项为，公差为，证明：“”是“为数列”的充要条件.
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2020-12-25更新
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461次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题
8 . 已知无穷数列的首项为，其前项和为
，且
（
），其中为常数且
．
（1）设
，求数列的通项公式，并求
的值；
（2）设
，
，是否存在正整数
使得数列
中的项
成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数
且
，使得
．
的首项为，其前项和为，且（），其中为常数且．（1）设
，求数列的通项公式，并求的值；（2）设
，，是否存在正整数使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．（3）求证：数列
中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且，使得．
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2020-12-23更新
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387次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点01 数列（基本通项求法）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
9 . “数列和数列
极限都存在”是“数列
和数列
极限都存在”的（ ）条件
和数列极限都存在”是“数列和数列极限都存在”的（ ）条件| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充分必要 | D．非充分非必要 |
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2020-12-13更新
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229次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题
上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知
为锐角
的内角，则“
”是“
”的（ ）
为锐角的内角，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．充要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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