1 . 已知直线
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-05-28更新
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450次组卷
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9卷引用：2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（三）
2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（三）（已下线）第38讲 两条直线的位置关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(42)两直线的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第一章 直线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专练20 专练强化4-直线与方程的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（2）—— 直线、圆的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题
名校
2 . 已知函数
是
上的增函数，则对任意
，“
”是“
”的（ ）条件
是上的增函数，则对任意，“”是“”的（ ）条件| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充分必要 | D．非充分非必要 |
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2020-05-27更新
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1330次组卷
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11卷引用：2020届上海市上海大学附属中学高三下学期三模（考前评估）数学试题
2020届上海市上海大学附属中学高三下学期三模（考前评估）数学试题上海市交大附中2019-2020学年高三下学期期中数学试题（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）1.2.2+充要条件（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.2.2+充要条件（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（第三课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市卢湾高级中学2021届高三下学期5月月考数学试题云南省楚雄师范学院附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第15讲 函数的单调性（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 已知函数
的定义域为D，若存在实常数
及
，对任意
，当
且
时，都有
成立，则称函数具有性质
.
（1）判断函数
是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数
具有性质，求及
应满足的条件；
（3）已知函数
不存在零点，当
时具有性质
（其中
，
），记
，求证:数列
为等比数列的充要条件是
或
.
的定义域为D，若存在实常数及，对任意，当且时，都有成立，则称函数具有性质.（1）判断函数
是否具有性质，并说明理由；（2）若函数
具有性质，求及应满足的条件；（3）已知函数
不存在零点，当时具有性质（其中，），记，求证:数列为等比数列的充要条件是或.
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2020-05-21更新
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469次组卷
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4卷引用：2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题
2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.3.1.2 等比数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知点P不在直线l、m上，则“过点P可以作无数个平面，使得直线l、m都与这些平面平行”是“直线l、m互相平行”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-05-03更新
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341次组卷
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2卷引用：2019届浙江省绍兴市诸暨市高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
5 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-03-23更新
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444次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专练9 集合与常用逻辑用语检测卷（B卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高一下学期第二次段测数学试题
名校
6 . 设集合
、
是全集
的两个子集，则“”是“
”的（ ）
、是全集的两个子集，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-03-15更新
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1807次组卷
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13卷引用：2020届海南省高三第一次联考数学试题
2020届海南省高三第一次联考数学试题2020届全国大联考高三第一次大联考数学（理）试题江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一(直升创新班)下学期第一次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省福州市(教院附中、文博、铜盘、华侨等)八校联考2021-2022学年高一上学期期中考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）（已下线）专题1.7 集合与常用逻辑用语（能力提升卷）四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
和圆
，抛物线
的焦点为
.
（1）求
的圆心到的准线的距离；
（2）若点
在抛物线上，且满足
， 过点
作圆的两条切线，记切点为
，求四边形
的面积的取值范围；
（3）如图，若直线
与抛物线和圆依次交于
四点，证明:
的充要条件是“直线的方程为
”
和圆，抛物线的焦点为.（1）求
的圆心到的准线的距离；（2）若点
在抛物线上，且满足， 过点作圆的两条切线，记切点为，求四边形的面积的取值范围；（3）如图，若直线
与抛物线和圆依次交于四点，证明:的充要条件是“直线的方程为”
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2020-02-29更新
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640次组卷
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5卷引用：2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题
2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.10 直线与圆锥曲线的应用（一）上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系
中,已知抛物线
的焦点为,点是第一象限内抛物线
上的一点,点
的坐标为
（1）若
,求点的坐标;
（2）若
为等腰直角三角形,且
,求点的坐标;
（3）弦
经过点,过弦上一点
作直线
的垂线,垂足为点
,求证:“直线
与抛物线相切”的一个充要条件是“为弦的中点”.
中,已知抛物线的焦点为,点是第一象限内抛物线上的一点,点的坐标为（1）若
,求点的坐标;（2）若
为等腰直角三角形,且,求点的坐标;（3）弦
经过点,过弦上一点作直线的垂线,垂足为点,求证:“直线与抛物线相切”的一个充要条件是“为弦的中点”.
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2020-02-29更新
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694次组卷
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2卷引用：2020届上海市杨浦区高三第一次模拟（期末）数学试题
名校
9 . “
”是“曲线
为焦点在x轴上的椭圆”的（ ）
”是“曲线为焦点在x轴上的椭圆”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-20更新
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744次组卷
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13卷引用：2016届河北省邯郸市一中高三一轮考试二文科数学试卷
2016届河北省邯郸市一中高三一轮考试二文科数学试卷2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中理科数学B卷2015-2016学年江西省上饶市广丰县一中高二上学期期末文科数学试卷【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省景德镇市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（理 ）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（文）试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题第1课时 课前 椭圆的标准方程
名校
解题方法
10 . 已知平面向量
，
，
，则
是
与
同向的（ ）
，，，则是与同向的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-06更新
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362次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市石景山区2019届高三3月统一测试（一模）数学（文）试题
