充要条件练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

23-24高三上·山东·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

探求命题为真的充要条件数量积的运算律

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若点

不共线，则“

与

的夹角为钝角”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．充分必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-30更新 | 1104次组卷 | 2卷引用：第17讲第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）

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2023·上海普陀·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 设函数

的表达式为

.
(1)求证：“

”是“函数

为偶函数”的充要条件；
(2)若

，且

，求实数

的取值范围.

2023-12-14更新 | 405次组卷 | 4卷引用：第五章导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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2018·江西·一模

单选题 | 容易(0.94) |

充要条件的证明已知复数的类型求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

3 . 若

，则“

”是复数“

”为纯虚数的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-29更新 | 857次组卷 | 17卷引用：专题7.7 复数全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列

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22-23高二上·广西百色·期末

单选题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 设

，则“

”是直线

：

和直线

：

平行的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-21更新 | 398次组卷 | 10卷引用：第1章直线与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质充要条件的证明

名校

5 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　）

A．“

”是“

”的充要条件

B．“

是无理数”是“a是无理数”的充要条件

C．“

”是“

”的充分条件

D．“

”是“

”的必要条件

2023-10-26更新 | 396次组卷 | 37卷引用：第1章集合与常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

必要条件的判定及性质充要条件的证明全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

6 . 下列说法正确的是（　　）

A．命题“

”的否定是“

”．

B．命题“

”的否定是“

”

C．“

是“

”的必要条件．

D．“

”是“关于

的方程

有一正一负根”的充要条件

2023-09-09更新 | 1035次组卷 | 48卷引用：第2章单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）

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10-11高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知方程

，求使方程有两个大于

的实数根的充要条件．

2023-09-07更新 | 423次组卷 | 14卷引用：第一章常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）

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2010高二下·福建福州·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件一元二次方程根的分布问题

名校

8 . 求关于x的方程

至少有一个负实根的充要条件．

2023-09-07更新 | 320次组卷 | 28卷引用：新教材第一章集合与常用逻辑用语单元复习

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22-23高二下·北京·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

探求命题为真的充要条件根据数列递推公式写出数列的项数列新定义

名校

解题方法

定义法判断等比数列

9 . 若数列

满足：

，且

，则称

为一个X数列. 对于一个X数列

，若数列

满足：

，且

，则称

为

的伴随数列.
(1)若X数列

中，

，

，写出其伴随数列

中

的值；
(2)若

为一个X数列，

为

的伴随数列.
①证明：“

为常数列”是“

为等比数列”的充要条件；
②求

的最大值.

2023-08-16更新 | 498次组卷 | 5卷引用：第4章数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高一上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件探求命题为真的充要条件

名校

10 . 下列命题中是真命题的是（）

A．

且

是

的充要条件

B．

是

的充分不必要条件

C．

是

有实数解的充要条件

D．三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形

2023-08-10更新 | 1458次组卷 | 10卷引用：章节综合测试-集合与常用逻辑用语

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