1 . “一元二次方程有一个正根和一负根”的充要条件是______.

2 . （1）“且”是“且”的_____条件；
（2）“且”是“且”的__________条件.

3 . 在中，、、为的三边.命题是等边三角形，命题，是的___________条件.（充分不必要，必要不充分，充要）

4 . 对任意实数，，，给出下列命题：
①“”是“”的充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“”是“”的必要条件；④“”是“”的充分条件，
其中真命题是_______.

5 . 已知条件：；条件：；条件：.若是的充要条件，则_______.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_______.

6 . 若是的充分条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件，则是的________条件.

7 . 下列说法中正确的序号是____________（写出所有正确命题的序号）
（1）“为实数”是“为有理数”的充分不必要条件；
（2）“”是“”的充要条件
（3）“”是“”的必要不充分条件；
（4）“，”是“”的充分不必要条件；
（5）的三个内角为.“”是“”的充要条件

8 . 函数．则”函数既有极大值又有极小值”的充要条件为______

9 . 给出下列命题：
①“”是“”的充分必要条件；
②命题“若，则”的否命题是“若，则”；
③设，，则“且”是“”的必要不充分条件；
④设，，则“”是“”的必要不充分条件.
其中正确命题的序号是_________.

10 . 设非直角的内角、、所对边的长分别为、、，则下列结论正确的是_____（写出所有正确结论的编号）.
①“”是“”的充分必要条件
②“”是“”的充分必要条件
③“”是“”的充分必要条件
④“”是“”的充分必要条件
⑤“”是“”的充分必要条件