1 . 方程有实根的充要条件是__________，它的一个充分不必要条件可以是____________

2 . 方程有相异的两个同号实根的充要条件是_______．

3 . 不等式对任意恒成立的充要条件是__________．

4 . “方程没有实数根”的充要条件是________.

5 . 给出下列命题：
①“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件；
②“”是“函数在区间上为增函数”的充要条件；
③“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件；
④设，，分别是三个内角，，所对的边，若，，则“”是“”的必要不充分条件．其中，真命题的序号是________．

6 . 集合中至多有一个元素的充要条件是_____   .

7 . 以表示值域为R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数 ，存在一个正数，使得函数 的值域包含于区间.例如，当 ，时，， .现有如下命题：
①设函数的定义域为 ，则“”的充要条件是“ ，， ”；
②函数的充要条件是 有最大值和最小值；
③若函数， 的定义域相同，且， ，则；
④若函数（ ，）有最大值，则 .
其中的真命题有______.（写出所有真命题的序号）

8 . 下列命题中，正确的命题序号是__________．（请填上所有正确的序号）
①已知，两直线，则“”是“”的充分条件；
②“”的否定是“”；
③“”是“”的必要条件；
④已知，则“”的充要条件是“”

9 . 对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a>b”是“a²>b²”的充分条件；
③“a<5”是“a<3”的必要条件；
④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为________．

10 . 从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出恰当的一种填空：“”是“函数为偶函数”的_____．