1 . “或”是“”的______条件.

2 . “是无理数”是“a是无理数”的_________条件．

3 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数.据此，写出图象关于点对称的一个函数解析式__________，函数图象的对称中心是___________.

4 . 已知都是实数，那么“”是“________”的充要条件.(请在横线处填上满足要求的一个不等式.)

5 . 方程有实根的充要条件是__________，它的一个充分不必要条件可以是____________

6 . 方程有相异的两个同号实根的充要条件是_______．

7 . 不等式对任意恒成立的充要条件是__________．

8 . “方程没有实数根”的充要条件是________.

9 . 给出下列命题：
①“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件；
②“”是“函数在区间上为增函数”的充要条件；
③“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件；
④设，，分别是三个内角，，所对的边，若，，则“”是“”的必要不充分条件．其中，真命题的序号是________．

10 . 集合中至多有一个元素的充要条件是_____   .