1 . 设实数为常数，则函数存在零点的充要条件是_______．

2 . 方程有实根的充要条件是_____，方程有实根的一个充分而不必要条件可以是_____.

3 . 在下列四个结论中，正确的是________．(填上你认为正确的所有序号)
①“”是“”的必要不充分条件；
②已知，则“”的充要条件是；
③“”是“一元二次方程无实数根”的充要条件；
④“”是“”的充分不必要条件．

4 . 已知平面，直线，，，满足，，且，互为异面直线，则“且”是“”的__．

5 . 若都是实数，试从①，②，③中选出所有适合的条件，用序号填空：
（1）“”的充要条件是 _________ ；
（2）“”的充分不必要条件是 _________ ；
（3）“且”的必要不充分条件是 _________ .

6 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程､航海､光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是___________.
①是函数为偶函数的充要条件；
②是函数为奇函数的充要条件；
③如果，那么为单调函数；
④如果，那么函数存在极值.

8 . 已知直线，，则“”是“”的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）