1 . 判断下列各题中p是q的什么条件．
(1)，中至少有一个不为零；
(2)，；
(3)，．

2 . 指出下列各题中，是的什么条件：
(1)数能被6整除，数能被3整除；
(2)，；
(3)有两个角相等，是正三角形；
(4)，．

3 . 已知，，是否存在实数m使p是q的充要条件？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

4 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

5 . 下列各小题中，是的什么条件？（在“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）
(1):，:或；
(2):， :或；
(3):，:关于的方程有实数根.

6 . 设a，b，c分别是△ABC的三条边，且．则△ABC为直角三角形的充要条件是．试用边长a，b，c探究△ABC为锐角三角形的一个充要条件，并证明．

7 .
(1)是否存在m的值，使得是的充要条件，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．
(2)若是的充分条件，求m的取值范围
(3)若=，求m的取值范围

8 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根为－1的充要条件是.

9 . 已知二次函数.
(1)若等式恒成立，其中，，为常数，求的值；
(2)证明：是方程有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意，不等式恒成立，求的最大值.

10 . 证明：“是方程的实数根”的充要条件是“”．