1 . 下列命题正确的个数为（ ）
（1）函数
在定义域内单调递增；
（2）函数
是周期函数，且最小正周期为
；
（3）函数
的一条对称轴为
；
（4）函数
的最小正周期为
的充要条件是
．
（1）函数
在定义域内单调递增；（2）函数
是周期函数，且最小正周期为；（3）函数
的一条对称轴为；（4）函数
的最小正周期为的充要条件是．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
2 . 已知
是定义在
上的函数，对于上任意给定的两个自变量的值
，当
时，如果总有
，就称函数为“可逆函数”.
(1)判断函数
是否为“可逆函数”，并说明理由；
(2)已知函数
在区间
上是增函数，证明：
是“可逆函数”；
(3)证明：函数
是“可逆函数”的充要条件为“
”.
是定义在上的函数，对于上任意给定的两个自变量的值，当时，如果总有，就称函数为“可逆函数”.(1)判断函数
是否为“可逆函数”，并说明理由；(2)已知函数
在区间上是增函数，证明：是“可逆函数”；(3)证明：函数
是“可逆函数”的充要条件为“”.
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2023-01-12更新
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244次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-11更新
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381次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . “
”是“
”的（ ）条件
”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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名校
5 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如，欧拉引入了“倒函数”的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数
，都有
，并且
，就称函数为“倒函数”.
(1)已知
，
，判断和
是不是倒函数，并说明理由；
(2)若
是定义在
上的倒函数，当
时，
，方程
是否有整数解？并说明理由；
(3)若是定义在上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上单调递增.记
，证明：
是
的充要条件.
，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为“倒函数”.(1)已知
，，判断和是不是倒函数，并说明理由；(2)若
是定义在上的倒函数，当时，，方程是否有整数解？并说明理由；(3)若
是定义在上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上单调递增.记，证明：是的充要条件.
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2023-01-11更新
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828次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . “角
为钝角”是“角
”的（ ）条件
为钝角”是“角”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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名校
7 . “
”是“
”的一个（ ）
”是“”的一个（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-08更新
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435次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . “一元二次方程
有实数根”的充要条件是 __ ．
有实数根”的充要条件是
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名校
解题方法
9 . 已知函数是区间
上的严格减函数，且其零点为
，则“
”是“存在非零实数a，使得
对任意
成立”的（ ）．
是区间上的严格减函数，且其零点为，则“”是“存在非零实数a，使得对任意成立”的（ ）．| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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名校
解题方法
10 . 以下说法正确的有（ ）
A．实数 是 成立的充要条件 |
B．不等式 对 恒成立 |
C．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
D．若 ，则 |
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2023-01-05更新
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222次组卷
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3卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高一上学期10月段考数学试卷
