23-24高三上·广东东莞·期末
解题方法
1 . 已知向量
，
，则使
成立的一个充分不必要条件是______________ ．
，，则使成立的一个充分不必要条件是
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2024·辽宁沈阳·一模
解题方法
2 . 
的一个充分不必要条件是__________ .
的一个充分不必要条件是
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23-24高一上·山西运城·阶段练习
3 . 对任意实数
，
，
，下列命题中真命题的序号是________ .
①
是
的充要条件；
②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“
”是“”的必要而不充分条件；
④
，
.
，，，下列命题中真命题的序号是①
是的充要条件；②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“
”是“”的必要而不充分条件；④
，.
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23-24高一上·云南·阶段练习
名校
4 . “
”是“或
”的__________ 条件.
”是“或”的
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23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
5 . 使
成立的一个充分不必要条件是_____________ .
成立的一个充分不必要条件是
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22-23高二下·甘肃天水·期中
解题方法
6 . 已知
：直线
与直线
互相垂直，则
是
的__________ 条件.
：直线与直线互相垂直，则是的
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22-23高三·全国·对口高考
名校
7 . 给出以下四个条件：①
；②
或
；③
；④且．其中可以作为“若
，则
”的一个充分而不必要条件的是__________ ．
；②或；③；④且．其中可以作为“若，则”的一个充分而不必要条件的是
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2023-06-01更新
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225次组卷
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5卷引用：专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列
（已下线）专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第1课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）北京名校2023届高三一轮总复习 第1章 集合与简易逻辑 1.3 常用逻辑用语河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄十七中2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
2023·宁夏中卫·二模
8 . 命题
，命题
，则是的____________ 条件.
（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
，命题，则是的（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
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22-23高一上·北京西城·阶段练习
名校
9 . 对任意实数，，，下列命题中真命题是________ .
①是的充要条件；
②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③
是
的充要条件；
④
是
的必要条件．．
，，，下列命题中真命题是①
是的充要条件；②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；③
是的充要条件；④
是的必要条件．．
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22-23高一上·广西桂林·期末
10 . “
”是“
”的_________ 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”或者“充要”）.
”是“”的
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2023-02-22更新
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777次组卷
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3卷引用：1.4 充分条件与必要条件（重难点题型突破）-【冲刺满分】
（已下线）1.4 充分条件与必要条件（重难点题型突破）-【冲刺满分】广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题
