1 . 设
，
都是非零向量，下列四个条件中，使
成立的充分条件是（ ）
，都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 对于实数
，
，
，且
是
的（ ）
，，，且是的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2023-07-03更新
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1480次组卷
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9卷引用：上海市徐汇区2021届高三二模数学试题
上海市徐汇区2021届高三二模数学试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1
名校
解题方法
3 . 已知不等式
成立的充分条件是
，则实数
的取值范围是（ ）
成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ）A． 或 | B．或 |
C． | D． |
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2023-05-26更新
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3950次组卷
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14卷引用：1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件（重难点题型突破）-【冲刺满分】（已下线）1.4 充分必要条件（精讲）-《一隅三反》河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市第五中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2023-2024学年高一数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元复习提升-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑单元复习提升（3大易错与3大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）模块一 专题1 集合，简易逻辑与不等式（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知命题
：“方程
有两个不相等的实根”，命题是真命题.
(1)求实数的取值集合
；
(2)设不等式
的解集为
，若
是
的充分条件，求
的取值范围．
：“方程有两个不相等的实根”，命题是真命题.(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若是的充分条件，求的取值范围．
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2022-11-23更新
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113次组卷
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3卷引用：1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
5 . 已知等差数列
满足，
，等比数列
的公比
，令
的前
项和为
，若“
”是“
”的充分条件，则正整数
的最小值为______ .
满足，，等比数列的公比，令的前项和为，若“”是“”的充分条件，则正整数的最小值为
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解题方法
6 . 下列说法正确的有（ ）
A．不等式 的解集是 |
B．“ ”是“ ”成立的充分条件 |
C．命题 ，则 |
D．“ ”是“ ”的必要条件 |
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名校
解题方法
7 . 已知集合
，
(1)若
时，求
，
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，(1)若
时，求，；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2022-12-08更新
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283次组卷
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7卷引用：重庆市七校联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 若
都为非零向量，则“
”是“
与
共线”的（ ）
都为非零向量，则“”是“与共线”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-10-19更新
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479次组卷
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5卷引用：四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题
四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题四川省广安市邻水县邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5（已下线）第01讲 6.1平面向量的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2022-09-06更新
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473次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 命题p：存在a∈R且a≠0，对于任意的x∈R，使得f（x+a）＜f（x）+f（a）；
命题q1：f（x）单调递减且f（x）＞0恒成立；
命题q2：f（x）单调递增，存在x0＜0使得f（x0）＝0.
则下列说法正确的是（ ）
命题q1：f（x）单调递减且f（x）＞0恒成立；
命题q2：f（x）单调递增，存在x0＜0使得f（x0）＝0.
则下列说法正确的是（ ）
| A．只有q1是p的充分条件 |
| B．只有q2是p的充分条件 |
| C．q1，q2都是p的充分条件 |
| D．q1，q2都不是p的充分条件 |
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2022-11-06更新
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379次组卷
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18卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题14 基本初等函数中含有参数问题（练）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题上海市位育中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题04 函数的图像-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题1.3 常用逻辑用语-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-1上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都外国语学校高2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
