名校
1 . 对于定义在上的函数和,若对任意给定的,不等式都成立,则称函数是函数的“从属函数”.
(1)若函数是函数的“从属函数”,且是偶函数,求证:是偶函数;
(2)设,求证:当时,函数是函数的“从属函数”;
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线,且函数是函数的“从属函数”,求证:“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件.
(1)若函数是函数的“从属函数”,且是偶函数,求证:是偶函数;
(2)设,求证:当时,函数是函数的“从属函数”;
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线,且函数是函数的“从属函数”,求证:“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件.
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2023-10-26更新
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377次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知无穷数列,是公差分别为、的等差数列,记(),其中表示不超过的最大整数,即.
(1)直接写出数列,的前4项,使得数列的前4项为:2,3,4,5;
(2)若,求数列的前项的和;
(3)求证:数列为等差数列的必要非充分条件是.
(1)直接写出数列,的前4项,使得数列的前4项为:2,3,4,5;
(2)若,求数列的前项的和;
(3)求证:数列为等差数列的必要非充分条件是.
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