1 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.已知函数图象成中心对称，则：__________.

2 . 设m为实数，已知关于x的方程，则下列说法正确的是__________．
①当时，方程的两个实数根之和为0；
②方程无实数根的一个必要条件是；
③方程有两个不相等的正根的充要条件是；
④方程有一个正根和一个负根的充要条件是．

3 . 设、是任意两个集合，请写出一个“”的充分必要条件是________．

4 . 不等式成立的充要条件是______

5 . 用“充分条件但不是必要条件”“必要条件但不是充分条件”或“充要条件”填空：
（1）“是有理数”是“是实数”的______；
（2）“”是“”的______；
（3）“”是“”的______；
（4）“”是“”的______．

6 . 填空：
（1）“一元二次方程有实数根”的充要条件是______；
（2）“一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是______；
（3）“一元二次方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是______．

7 . 若，都是实数，试从①；②；③；④中选出满足下列条件的式子，用序号填空：
（1）使，都不为0的充分条件是__________．
（2）使，至少有一个为0的充要条件是__________．

8 . （1）若直线，直线，则的充要条件为______；
（2）若直线，直线，则的充要条件为_______.

9 . 四种条件关系：
（1）如果命题“若，则”为真命题且“若，则”为假命题，那么是的___条件.
（2）如果命题“若，则”为假命题且“若，则”为真命题，那么是的___条件.
（3）如果命题“若，则”为真命题且“若，则”也为真命题，那么是的___条件.
（4）如果命题“若，则”为假命题且“若，则”也为假命题，那么是的___条件.

10 . 直线l平分圆的周长的充要条件是直线l的方程为__________．