1 . 设函数，其中.
(1)若命题“，”为假命题，求实数的取值范围；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.

3 . 已知，
(1)求证：是偶函数；
(2)若命题“，”是真命题，求实数的取值范围.

4 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
(1)末尾数是偶数的数能被整除；
(2)对任意实数，都有；
(3)方程有一个根是奇数．

5 . 为了证明“所有的素数都是奇数”是假命题，只要证明：____________.

6 . 设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，规定：.
(1)计算：；
(2)，是否都有成立，若是，请给出证明；若不是，请给出理由；
(3)若“中的元素”是“对，都有成立”的充要条件，试求出元素.

7 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（1）存在实数x，使得x²+2x+3＞0；
（2）菱形都是正方形；
（3）方程x²﹣8x+12＝0有一个根是奇数.

8 . 判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出否命题，只需判断合题真假，并给出证明.
（1）存在实数x，使得；
（2）有些三角形是等边三角形；
（3）方程的每一个根都不是奇数.
（4）若，则的充要条件是.

9 . 命题“”是全称命题吗？如果是全称命题，请给予证明；如果不是全称命题，请补充必要的条件，使之成为全称命题．

10 . 举反例证明下列命题都是假命题：（1）；
（2）一元三次方程都有三个不同的实数根.