1 . 设函数，其中.
(1)若命题“，”为假命题，求实数的取值范围；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.

2 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
(1)末尾数是偶数的数能被整除；
(2)对任意实数，都有；
(3)方程有一个根是奇数．

3 . 已知，
(1)求证：是偶函数；
(2)若命题“，”是真命题，求实数的取值范围.

4 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（1）存在实数x，使得x²+2x+3＞0；
（2）菱形都是正方形；
（3）方程x²﹣8x+12＝0有一个根是奇数.

5 . 已知f(x)＝3ax²＋6x－1，a∈R．
（1）当a＝－3时，求证：对任意x∈R，都有f(x)≤0；
（2）如果对任意x∈R，不等式f(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围．