1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一．用其名字命名的高斯取整函数为
，
表示不超过x的最大整数，例如
，
．下列命题中正确的有（ ）
，表示不超过x的最大整数，例如，．下列命题中正确的有（ ）A． ， |
B． ， ， |
C． ， |
D． ， |
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名校
2 . 已知函数
关于x的方程
，给出下列四个结论：
①对任意实数t和a，此方程均有实数根；
②存在实数t，使得对任意实数a，此方程均有实数根；
③存在实数t和a，使得此方程有多于2个的不同实数根；
④存在实数a，使得对任意实数t，此方程均恰有1个实数根．
其中，正确结论的个数为（ ）
关于x的方程，给出下列四个结论：①对任意实数t和a，此方程均有实数根；
②存在实数t，使得对任意实数a，此方程均有实数根；
③存在实数t和a，使得此方程有多于2个的不同实数根；
④存在实数a，使得对任意实数t，此方程均恰有1个实数根．
其中，正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-10-08更新
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885次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区六校2023届高三上学期9月月考数学试题
北京市朝阳区六校2023届高三上学期9月月考数学试题宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
3 . 设有下列四个命题：
：
，
；
：
，
；
：方程
有两个不相等实根；
：函数
的最小值是2．
则下述命题中所有真命题的序号是__________ ．
①
；②
；③
；④
．
：，；：，；：方程有两个不相等实根；：函数的最小值是2．则下述命题中所有真命题的序号是
①
；②；③；④．
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2021-04-30更新
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1040次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题（已下线）模块综合练01 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题一 能力提升检测卷 （测） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题1.3《集合与常用逻辑用语》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
4 . 记
（
，
）.
（1）求函数
的零点；
（2）设
、
、
均为正整数，且
为最简根式，若存在
，使得
可唯一表示为
的形式（
），求证：
；
（3）已知
，是否存在
，使得
成立，若存在，试求出
的值，若不存在，请说明理由.
（，）.（1）求函数
的零点；（2）设
、、均为正整数，且为最简根式，若存在，使得可唯一表示为的形式（），求证：；（3）已知
，是否存在，使得成立，若存在，试求出
的值，若不存在，请说明理由.
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