1 . 指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假.
(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，.
(2)对任意实数x₁､x₂，若x₁<x₂，则tanx₁<tanx₂.
(3)T₀∈R，使|sin(x+T₀)|=|sinx|.
(4)x₀∈R，使+1<0.

2 . 用量词符号“∀”“∃”表述下列命题，并判断真假.
（1）所有实数x都能使x²+x+1＞0成立；
（2）对所有实数a，b，方程ax+b＝0恰有一个解；
（3）一定有整数x，y，使得3x﹣2y＝10成立；
（4）所有的有理数x都能使x²x+1是有理数.

3 . 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假（需说明理由）：
（1）任意实数的平方大于；
（2）存在整数，，使得.

4 . 已知，其中为实数.
（1）当时，判断命题：，的真假，并说明理由；
（2）若，，求的取值范围.

5 . 用符号“∀”或“∃”表示下面的命题，并判断真假:
（1）实数的平方大于或等于0；
（2）存在一对实数(x，y)，使2x-y+1<0成立.

6 . 判断下列命题哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假：
（1）一切矩形都是平行四边形；
（2）有些无理数的平方也是无理数；
（3）对任意x∈{x|x>－1}，使3x＋4>0；
（4）存在a＝1且b＝2，使a＋b＝3成立
（5）无论取什么实数，方程必有实根；
（6）方程至少存在一个负根；
（7）存在一个x∈R，使；
（8）有一个角α，使.

7 . 判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题，并判断真假
（1）凸多边形的外角和等于360°；
（2）有的梯形对角线相等；
（3）对任意角α，都有sin²α＋cos²α＝1；
（4）有一个函数，图象是直线；
（5）若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直.

8 . 指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假.
（1），是奇数；
（2），使；
（3）能被整除的整数末位数是；

9 . 判断下列命题是不是存在量词命题，如果是，指出其中的存在量词，并判断真假：
（1）存在一个无理数，使也是无理数；
（2），使.

10 . 判断下列命题是否为全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假.
（1）对所有的实数，方程都有唯一解；
（2）存在实数，使得.