1 . 指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假.
(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，.
(2)对任意实数x₁､x₂，若x₁<x₂，则tanx₁<tanx₂.
(3)T₀∈R，使|sin(x+T₀)|=|sinx|.
(4)x₀∈R，使+1<0.

2 . 用量词符号“∀”“∃”表述下列命题，并判断真假.
（1）所有实数x都能使x²+x+1＞0成立；
（2）对所有实数a，b，方程ax+b＝0恰有一个解；
（3）一定有整数x，y，使得3x﹣2y＝10成立；
（4）所有的有理数x都能使x²x+1是有理数.

3 . 设命题，；命题函数在上先增后减．
（1）判断，的真假，并说明理由；
（2）判断，，的真假．

4 . 用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假．
（1）所有的实数a，b，方程恰有唯一解；
（2）存在实数x，使得．

5 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假.
（1）任意.
（2）存在.

6 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假.
（1）对数函数都是单调函数.
（2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除.
（3）∀x∈{x|x>0}，x+≥2.
（4）

7 . 已知，命题p：关于x的方程有两个不同的实数根且均小于零；命题q：，.
（1）当时，判断命题q的真假；
（2）若命题是假命题，求实数t的取值范围.

8 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假．

(1)对所有的实数a，b，关于x的方程ax＋b＝0恰有唯一解．

(2)存在实数x，使得 .

9 . 已知命题：若，则，：.
（1）写出的逆否命题；
（2）判断的真假，并说明理由.

10 . 判断下列命题的真假，并说明理由．
(1) ，都有；
(2)，使；
(3)，都有；
(4)，使.