名校
解题方法
1 . 已知函数在上有意义,且对任意满足.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中任选一个 作答:(如果两问都做,按①得分计入总分)
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
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2021-12-12更新
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916次组卷
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2卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知二次函数的图象经过点,在从条件①、条件②中选择一个作为已知,求:
(1)的解析式;
(2)证明:在区间上单调递增;
(3)若函数(其中)的图象与直线有两个不同交点,求m的取值范围.(写出详细解答过程)
①点,点在函数的图象上;
②不等式的解集为.
(1)的解析式;
(2)证明:在区间上单调递增;
(3)若函数(其中)的图象与直线有两个不同交点,求m的取值范围.(写出详细解答过程)
①点,点在函数的图象上;
②不等式的解集为.
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名校
解题方法
3 . 已知函数给出下列四个结论:
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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732次组卷
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4卷引用:北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)专题1 分段函数问题(过关集训)(高三压轴题全攻略)