2023·全国·模拟预测
1 . 已知变量x,y,z,当x,y在某范围D内任取一组确定的值时,若变量z按照一定的规律f,总有唯一确定的x,y与之对应,则称变量z为变量x,y的二元函数,记作.已知二元函数.
(1)若,求的最小值.
(2)对任意实数x,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求的最小值.
(2)对任意实数x,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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22-23高一上·江苏连云港·期中
名校
2 . 函数(e为无理数,且e = 2.71828…),则下列说法中正确的是( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B.若函数在区间上不单调,则k的取值范围为 |
C.若对任意恒成立,则m的取值范围为 |
D.若函数在区间上的取值范围为,则的范围为 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数在上有意义,且对任意满足.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中任选一个 作答:(如果两问都做,按①得分计入总分)
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
(1)求的值,判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)若时,,判断在的单调性,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,请在以下两个问题中
①若,请问是否存在实数,使得恒成立,若存在,给出实数的一个取值;若不存在,请说明理由.
②记表示两数中的较大值,若对于任意,,求实数的取值范围?
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2021-12-12更新
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916次组卷
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2卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数为奇函数,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,如果当时,函数的值域是,则 |
C.若,则不等式的解集为 |
D.若,如果存在实数,使得成立,则实数a的取值范围是 |
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2023-11-07更新
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722次组卷
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4卷引用:河南省湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试(二)数学试题
22-23高二下·山东青岛·期末
5 . 定义一种新的运算“”:,都有.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断与的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断与的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
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2023-07-11更新
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494次组卷
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3卷引用:专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
6 . 已知函数给出下列四个结论:
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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732次组卷
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4卷引用:北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)专题1 分段函数问题(过关集训)(高三压轴题全攻略)
23-24高三上·全国·阶段练习
名校
7 . 已知函数的定义域为R,且满足,,,,,给出下列结论:
①,;
②;
③当时,的解集为;
④若函数的图象与直线在y轴右侧有3个交点,则实数m的取值范围是.
其中正确结论的个数为( )
①,;
②;
③当时,的解集为;
④若函数的图象与直线在y轴右侧有3个交点,则实数m的取值范围是.
其中正确结论的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2023-01-15更新
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249次组卷
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3卷引用:2023年高三1月大联考(全国乙卷)理科数学试题
(已下线)2023年高三1月大联考(全国乙卷)理科数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 定义:设不等式F(x)<0的解集为M,若M中只有唯一整数,则称M是最优解.若关于x的不等式有最优解,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C.∪ | D.∪ |
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2021-12-17更新
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1413次组卷
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4卷引用:第八章 函数应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)
名校
9 . 设为定义在R上的函数的导函数,下列说法正确的是( )
A.若恒成立,则 |
B.若,,则不等式的解集为 |
C.若是奇函数且满足,当时,,则使得成立的x的取值范围是 |
D.若,,则在上单调递增 |
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2022-04-14更新
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478次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 综合检测
名校
解题方法
10 . (1)命题,成立,若命题为真命题,求的取值范围;
(2)讨论关于不等式的解集.
(2)讨论关于不等式的解集.
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2021-11-08更新
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306次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期10月月考试数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期10月月考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题(已下线)专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲