解题方法
1 . 因函数
的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．
(1)证明对勾函数具有性质：在
上是减函数，在
上是增函数．
(2)已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．(1)证明对勾函数具有性质：在
上是减函数，在上是增函数．(2)已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(3)对于（2）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-06-05更新
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1985次组卷
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7卷引用：上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题
上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题（已下线）第10讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第03讲 函数及其性质-2（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-22.3 函数的单调性和最值--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）（已下线）大招6 对勾函数
2 . 证明S不是函数
的周期的方法：___________ .
的周期的方法：
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解题方法
3 . 求证：函数
在R上单调递增.
在R上单调递增.
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解题方法
4 . 求证：函数
在
上是增函数．
在上是增函数．
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名校
解题方法
5 . 已知
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由.
（2）若
，判断函数在区间
上的单调性，并证明.
.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由.（2）若
，判断函数在区间上的单调性，并证明.
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2020高一·上海·专题练习
6 . 证明幂函数
在
上是增函数
在上是增函数
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解题方法
7 . 求证：函数
是奇函数.
是奇函数.
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知函数对一切
都有
．
（1）求证：是奇函数；
（2）设
，用
表示
．
对一切都有．（1）求证：
是奇函数；（2）设
，用表示．
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2020-08-19更新
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127次组卷
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4卷引用：专题15+函数的基本性质（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）
（已下线）专题15+函数的基本性质（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）专题19函数奇偶性-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）3.2.2+第1课时+奇偶性的概念（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）3.2.2 第1课时 奇偶性的概念（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）
9 . 证明T是函数的周期的方法：_________ .
的周期的方法：
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解题方法
10 . 求证：函数
是偶函数.
是偶函数.
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