名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
且满足
，记
是
的最大值，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
且满足，记是的最大值，证明：.
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2023-04-04更新
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391次组卷
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3卷引用：广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
解题方法
2 . 已知函数
（c为常数），若2为函数
的零点．
(1)求c的值；
(2)求证：函数在
上是单调递增函数．
（c为常数），若2为函数的零点．(1)求c的值；
(2)求证：函数
在上是单调递增函数．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是
上的奇函数，且
.
(1)求实数m，n的值；
(2)判断函数在上的单调性，并给出证明.
(3)在（2）成立的条件下，若
成立，求实数t的取值范围.
是上的奇函数，且.(1)求实数m，n的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明.(3)在（2）成立的条件下，若
成立，求实数t的取值范围.
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解题方法
4 . 设函数
（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
(1)求k的值；
(2)若f(1)＜0，试判断y＝f(x)的单调性（不需要证明）．
（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．(1)求k的值；
(2)若f(1)＜0，试判断y＝f(x)的单调性（不需要证明）．
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解题方法
5 . （1）已知函数
对任意的
，都有
，且当
时，
，求证：是
上的增函数；
（2）若是
上的增函数，且
，解不等式
．
对任意的，都有，且当时，，求证：是上的增函数；（2）若
是上的增函数，且，解不等式．
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名校
6 . 1.已知函数
，且
.
(1)求m的值；
(2)判定的奇偶性；
(3)判断在
上的单调性，并给予证明.
，且.(1)求m的值；
(2)判定
的奇偶性；(3)判断
在上的单调性，并给予证明.
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2021-11-28更新
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418次组卷
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6卷引用：广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高一下学期3月开学考试数学试题
解题方法
7 . 设函数
是定义在上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
（3）解不等式
.
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断
在上的单调性，并用单调性定义证明；（3）解不等式
.
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2020-11-28更新
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336次组卷
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4卷引用：广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高一上学期期末热身考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）判断在
上的单调性并加以证明.
，且.（1）求
的值；（2）判断函数
的奇偶性并证明；（3）判断
在上的单调性并加以证明.
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2019-10-26更新
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476次组卷
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2卷引用：广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
的图象经过点
，其中为常数.
(1)求的值和函数的定义域;
(2)用函数单调性的定义证明在
上是减函数.
的图象经过点，其中为常数.(1)求
的值和函数的定义域;(2)用函数单调性的定义证明
在上是减函数.
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名校
10 . 设为实数,
.
(1)证明：不论为何实数，f(x)均为增函数；
(2)试确定的值，使f(-x)+ f(x)=0成立.
为实数,.(1)证明：不论
为何实数，f(x)均为增函数；(2)试确定
的值，使f(-x)+ f(x)=0成立.
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