1 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)若，求m的取值范围．
参考公式:

2 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．

3 . 已知函数的部分图像如下．

(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)补全函数的图像．

4 . 已知函数是定义在上的函数.
（1）用定义法证明函数在上是增函数；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式.

5 . 已知函数.
（1）求证：是奇函数；
（2）若对任意，恒有，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）讨论函数的奇偶性；
（3）证明：函数在定义域上单调递减.

7 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递减；
（3）若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，判断函数的单调性并加以证明.

9 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
求实数a的值；
判断函数在R上的单调性，并利用函数单调性的定义加以证明．

10 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．