已知函数
.
（1）求证：
是奇函数；
（2）若对任意
，恒有
，求实数a的取值范围.
.（1）求证：
是奇函数；（2）若对任意
，恒有，求实数a的取值范围.
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更新时间：2021-01-31 19:05:40
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知指数函数
．
（1）若函数
，求函数
值域，证明函数在定义域上单调递增；
（2）若函数
，研究
的奇偶性；
（3）若不等式
在
上恒成立，求实数t的取值范围．
．（1）若函数
，求函数值域，证明函数在定义域上单调递增；（2）若函数
，研究的奇偶性；（3）若不等式
在上恒成立，求实数t的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知f(x)＝x2－a|x－1|－1，a∈R．
（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（2）若f(x)≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，求a的取值范围；
（3）写出f(x)在[－2，2]上的最大值g(a)．(不需要解答过程)
（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（2）若f(x)≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，求a的取值范围；
（3）写出f(x)在[－2，2]上的最大值g(a)．(不需要解答过程)
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
的图象恒过定点
，其中
且
．
(1)求实数
的值，并研究函数
的奇偶性；
(2)函数
，关于x的方程
恰有唯一解，求实数
的范围．
的图象恒过定点，其中且．(1)求实数
的值，并研究函数的奇偶性；(2)函数
，关于x的方程恰有唯一解，求实数的范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求实数
的值，并用定义法证明
在区间
内是减函数.
(2)函数是定义在R上的偶函数，当
时，
，求满足
时实数的取值范围.
的图象经过点.(1)求实数
的值，并用定义法证明在区间内是减函数.(2)函数
是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数的定义域是
且
，
，当
时，
.
（1）求证：是奇函数；
（2）求在区间
上的解析式；
（3）是否存在正整数，使得当
时，不等式
有解？证明你的结论.
的定义域是且，，当时，.（1）求证：
是奇函数；（2）求
在区间上的解析式；（3）是否存在正整数
，使得当时，不等式有解？证明你的结论.
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.
的解集；
，将
个单位后得到函数
，都有
，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数对于任意实数x，
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间
的最大值；
(3)解关于x的不等式：
.
对于任意实数x，恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)求
在区间的最大值；(3)解关于x的不等式：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中为常数.
（1）当
时，解不等式
；
（2）已知
为偶函数，且
，当
时，有，若
，且
，求函数
的反函数；
（3）若在
上存在
个不同的值
，
，使得
，求实数的取值范围.
，其中为常数.（1）当
时，解不等式；（2）已知
为偶函数，且，当时，有，若，且，求函数的反函数；（3）若在
上存在个不同的值，，使得，求实数的取值范围.
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（
．
有解，求
，求不等式
的解集.
解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，
，且的最小值为
．
（1）求的值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，其中
是自然对数的底数，
求
的取值范围；
（3）设曲线
与曲线
交于点
，且两曲线在点
处的切线分别为
，
．试判断，与
轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．
，，，且的最小值为．（1）求
的值；（2）若不等式
对任意恒成立，其中是自然对数的底数，求
的取值范围；（3）设曲线
与曲线交于点，且两曲线在点处的切线分别为，．试判断，与轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”．
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并简要说明理由；
(2)若函数
在定义域
上为“依赖函数”，求
的取值范围；
(3)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”．若存在实数
，使得对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并简要说明理由；(2)若函数
在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；(3)已知函数
在定义域上为“依赖函数”．若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值．
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(
,
,对任意
,
恒成立,求
