名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)若
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(2)若
对于恒成立，求实数的取值范围．
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2023-06-12更新
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391次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
（
且
）．
(1)判断的单调性并用定义法证明；
(2)若
，求
在
上的值域．
（且）．(1)判断
的单调性并用定义法证明；(2)若
，求在上的值域．
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2023-01-14更新
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744次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
3 . 已知函数
(1)计算
；
；
的值；
(2)结合（1）的结果，试从中归纳出函数的一般性结论，并证明这个结论；
(3)求
的值．
(1)计算
；；的值；(2)结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般性结论，并证明这个结论；(3)求
的值．
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2022-05-30更新
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696次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）专题06综合闯关（基础版）（已下线）6.2 指数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
为偶函数．
(1)求a的值，并证明
在
上单调递增；
(2)求满足
的x的取值范围．
为偶函数．(1)求a的值，并证明
在上单调递增；(2)求满足
的x的取值范围．
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2022-06-22更新
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920次组卷
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7卷引用：陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间
上的值域.
.(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断
的奇偶性，并求在区间上的值域.
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2022-02-17更新
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3514次组卷
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16卷引用：陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）第三章 函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理科）试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题河北省石家庄市二十七中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）云南省宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知函数
，
(1)求
与
，
与
；
(2)猜想与
有什么关系？并证明你的猜想；
(3)求
的值．
，(1)求
与，与；(2)猜想
与有什么关系？并证明你的猜想；(3)求
的值．
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名校
7 . 已知函数．
（1）求
的值；
（2）求证：
是定值．
．（1）求
的值；（2）求证：
是定值．
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2020-12-13更新
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1262次组卷
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10卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省大同四中联盟学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄十八中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）5.1函数的概念与图象（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.1.1 函数的概念-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.1（1）函数广西桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）判断的单调性，并用定义证明；
（2）求函数在
上的值域.
.（1）判断
的单调性，并用定义证明；（2）求函数
在上的值域.
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名校
解题方法
9 . 证明：
，在
上是减函数，在
上是增函数．
，在上是减函数，在上是增函数．
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2020-05-05更新
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148次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题
名校
10 . 函数f(x)对任意的m，
，都有
，并且
时，恒有
(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若
，解不等式
，都有，并且时，恒有(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若
，解不等式
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2019-11-07更新
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384次组卷
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11卷引用：【全国百强校】陕西省长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
【全国百强校】陕西省长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（文）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江西省九江市彭泽一中2019~2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学（文）试题
