1 . 已知函数的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上单调递减.

3 . 已知函数．
(1)证明函数为奇函数；
(2)若，求函数的最大值和最小值．

4 . 已知.
(1)用定义证明在区间上是增函数；
(2)求该函数在区间上的最大值.

5 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域.

6 . 证明T是函数的周期的方法：_________.

7 . 证明S不是函数的周期的方法：___________.

8 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）求证：是定值．

9 . 函数满足以下4个条件.
①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；
②函数在不是单调函数；
③函数是奇函数；
④函数恰有3个零点.

（Ⅰ）写出函数的一个解析式；
（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；
（Ⅲ）证明满足结论③及④.

10 . 求证：函数是偶函数.