名校
1 . 已知幂函数
的图象过点
．
(1)求实数m的值；
(2)设函数
，用单调性的定义证明：
在
上单调递增．
的图象过点．(1)求实数m的值；
(2)设函数
，用单调性的定义证明：在上单调递增．
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2024-01-31更新
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193次组卷
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3卷引用：广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.
.(1)求
的最小值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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402次组卷
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5卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题
解题方法
3 . 定义在区间
上的函数，对任意
，都有
，且当
时，
.
(1)求
的值.
(2)证明：为偶函数.
(3)求解不等式
.
上的函数，对任意，都有，且当时，.(1)求
的值.(2)证明：
为偶函数.(3)求解不等式
.
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2024-01-04更新
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414次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题
解题方法
4 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数．
(1)求函数
的解析式，并证明函数在区间上的单调性；
(2)解关于t的不等式
上的函数为奇函数．(1)求函数
的解析式，并证明函数在区间上的单调性；(2)解关于t的不等式
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5 . 已知函数
.
(1)证明：为奇函数；
(2)若不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围.
.(1)证明：
为奇函数；(2)若不等式
对任意都成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设函数
（
，
且
）．
(1)若
，证明
是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；
(2)若
，求使不等式
恒成立时，实数
的取值范围；
(3)若
，
，且在
上的最小值为
，求实数
的值．
（，且）．(1)若
，证明是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；(2)若
，求使不等式恒成立时，实数的取值范围；(3)若
，，且在上的最小值为，求实数的值．
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2021-12-05更新
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1521次组卷
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10卷引用：广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市胶州市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末复习达标检测数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期1月学情调查数学试题山东省青岛市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数满足
.
(1)根据函数单调性的定义，证明在区间
上单调递减，在区间上单调递增；
(2)令
，若对
，
，都有
成立，求实数k的取值范围．
.(1)根据函数单调性的定义，证明
在区间上单调递减，在区间上单调递增；(2)令
，若对，，都有成立，求实数k的取值范围．
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2022-11-13更新
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319次组卷
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5卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断当
时函数的单调性，并用定义证明.
.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断当
时函数的单调性，并用定义证明.
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2021-11-05更新
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362次组卷
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4卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义域为R的函数
，是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断单调性并证明；
（3）若
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，是奇函数．（1）求
的值；（2）判断
单调性并证明；（3）若
，不等式恒成立，求k的取值范围．
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2021-01-29更新
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728次组卷
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3卷引用：广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题
广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题7.1 函数综合 A卷 （保值区间，恒成立问题） -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
10 . 已知函数
.
（1）证明函数在区间
上为减函数；
（2）求函数在区间
上的最值.
.（1）证明函数在区间
上为减函数；（2）求函数在区间
上的最值.
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2016-12-04更新
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380次组卷
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3卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
