名校
1 . 若
为
上的奇函数，且满足
，对于下列命题：①
；②是以4为周期的周期函数；③的图像关于
对称；④
.其中正确命题的序号为_________
为上的奇函数，且满足，对于下列命题：①；②是以4为周期的周期函数；③的图像关于对称；④.其中正确命题的序号为
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2019-07-15更新
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910次组卷
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2卷引用：福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求
的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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303次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图所示，边长为 1的正方形PABC沿 x轴从左端无穷远处滚向右端无穷远处，点B恰好能经过原点．设动点P的纵坐标关于横坐标的函数解析式为
，则对函数 有下列判断：
①函数 是偶函数；
②是周期为 4 的函数；
③函数在区间[10，12] 上单调递减；
④函数 在区间[1，1] 上的值域是[1，
]
其中判断正确的序号是_______ ．(写出所有正确结论的序号)
，则对函数 有下列判断：①函数
是偶函数；②
是周期为 4 的函数；③函数
在区间[10，12] 上单调递减；④函数
在区间[1，1] 上的值域是[1，] 其中判断正确的序号是
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4 . 已知函数
，现有下列五种说法：
①函数
为奇函数；
②函数的减区间为
,增区间为
；
③函数
的图象在处的切线的斜率为
；
④函数的最小值为
.
其中说法正确的序号是_______________ （请写出所有正确说法的序号）
，现有下列五种说法：①函数
为奇函数；②函数
的减区间为,增区间为；③函数
的图象在处的切线的斜率为；④函数
的最小值为.其中说法正确的序号是
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