1 . 函数的最大（小）值
设函数
的定义域是D，若存在实数M，对所有的
，都有_______ ，且存在
，使得
，则称M为函数的最大（小）值．
函数的最大值和最小值统称为_______ ．
设函数
的定义域是D，若存在实数M，对所有的，都有，使得，则称M为函数的最大（小）值．函数的最大值和最小值统称为
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条_____ 的曲线，那么它必有最大值和最小值．
2、对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)_____ f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值；若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x) _____ f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值．
1、一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)
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23-24高三上·北京·期中
名校
3 . 设
，
分别是定义域为
的奇函数和偶函数，当
时
，且
，则不等式
的解集为______ .
，分别是定义域为的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为
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2023-11-19更新
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631次组卷
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7卷引用：6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-1（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）专题1.7利用导函数构造原函数（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）5.3.1函数的单调性——课后作业（巩固版）
4 . 单调函数的定义
增函数 | 减函数 | |
定义 | 一般地，设函数f（x）的定义域为A：区间I⊆A.如果对于区间I内的任意两个值x1，x2 | |
| 当x1<x2时，都有 | 当x1<x2时，都有 | |
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2023-11-19更新
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177次组卷
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2卷引用：【导学案】3.函数的单调性和最值课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
5 . 已知函数
，我们知道，这个函数的定义域为 ，而且可以求出，方程
的解集为 ，不等式
的解集为 ，不等式
的解集为 .
在下图中作出函数的图象，总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图象之间的关系.
，我们知道，这个函数的定义域为 ，而且可以求出，方程的解集为 ，不等式的解集为 ，不等式的解集为 .在下图中作出函数
的图象，总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图象之间的关系.
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22-23高二下·广东深圳·阶段练习
名校
6 . 设函数
，且为奇函数，则曲线在点
处的切线方程为_______ ．
，且为奇函数，则曲线在点处的切线方程为
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2023-09-05更新
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406次组卷
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4卷引用：第5.1.2讲 导数的概念及其几何意义-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
（已下线）第5.1.2讲 导数的概念及其几何意义-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 集合
用区间表示为________ .
用区间表示为
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2023-08-30更新
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227次组卷
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2卷引用：【导学案】1.1 集合的概念与表示课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
8 . 奇函数的定义
（1）一般地，设函数的定义域为
，如果任意的
，都有
，且____ ，那么函数就叫做奇函数．
（2）一个函数为奇函数的充要条件是函数的图象关于___ 对称．
（3）奇函数的定义域关于_____ 对称．
（4）若为奇函数且在
处有定义，则
_____ ．
（1）一般地，设函数
的定义域为，如果任意的，都有，且就叫做奇函数．（2）一个函数为奇函数的充要条件是函数的图象关于
（3）奇函数的定义域关于
（4）若
为奇函数且在处有定义，则
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9 . 偶函数的定义
（1）一般地，设函数的定义域为，如果任意的，都有，且_____ ，那么函数就叫做偶函数．
（2）一个函数为偶函数的充要条件是函数的图象关于___ 对称．
（3）偶函数的定义域关于_____ 对称．
（1）一般地，设函数
的定义域为，如果任意的，都有，且就叫做偶函数．（2）一个函数为偶函数的充要条件是函数的图象关于
（3）偶函数的定义域关于
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10 . 函数三要素：
（1）一般地，对于函数
，则称
为函数的________ ，称集合________ 为函数的值域.
（2）函数的三要素指：____________ ，____________ ，_____________ .
（3）两个函数相同指两个函数的三要素全部相同.
（1）一般地，对于函数
，则称为函数的（2）函数的三要素指：
（3）两个函数相同指两个函数的三要素全部相同.
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